WisFaq!

Exacte oplossing van een logaritme

Hey ik heb een klein vraagje. Ik snap ln en log regels wel aardig nu, maar nu ben ik op een som gestuit waar ik op klem zit. Als ik deze begrijp, dan begrijp ik degenen die er na komen waarschijnlijk ook. De som is:

²log 5 * ⁵log 4

En dit moet ik exact uitrekenen. Dat kun je omzetten met behulp van

          ln(x) alog x =  -----           ln(a)  

volgens mij, maar na die toepassing heb ik niet echt het gevoel dat ik er nog veel mee kan. Ik moet naar het antwoord 2 toe volgens mij. Ik zou jullie erg dankbaar zijn als jullie me kunnen helpen.

Alvast bedankt

Jirou
6-3-2003

Antwoord

Gebruik de stelling ^glog a = log a/log g
En de definitieformule

Dan ²log 5 · ⁵log 4 =
(log 5/log 2)·(log 4/log 5) = (log 4/log 2) = (en nu terug)
²log 4 = ²log 2² = 2·²log 2 = 2·1 = 2

Met vriendelijke groet

JaDeX

jadex
6-3-2003