WisFaq!

Wat is Phi?

Ik moet een Onderzoeksvraag beantwoorden maar ik zit met een probleem.

Ik weet al dat je in het algemeen de Fibonacci-rijen kunt vormen door met 2 gehele startgetallen a en b te beginnen en elk volgend getal te vormen door zijn beide voorgangers op te tellen.
Maar nu vragen ze:

'Onderzoek voor verschillende waarden van a en b het gedrag van de rij en probeer verband te leggen met de gulden snede.'

Het verband heb ik hier al ergens in een vraag terug gelezen en toen hadden jullie het over $\phi$?! Dit werdt voor mij nogal onduidelijk omdat ik niet wist wat het betekende.
Wat is nou dat $\phi$ en wat bedoelen ze met het gedrag van die rij?

p.s. misschien is het wel een stomme vraag maar ik heb nou eenmaal geen wiskunde knobbel en ik kom er echt niet uit!

Alvast heel erg bedankt!!

Debbie Hartog
4-3-2003

Antwoord

Die $\phi$ is nu precies de 'gulden snede' of om precies te zijn de oplossing van de vergelijking x²-x-1=0 (zie Gulden vergelijking). Meer over Phi kan je vinden op onderstaande website...

Op Fibonacci en de Gulden Snede kan je zien wat de 'verbinding' is tussen Fibonacci-rijen en de Gulden Snede (kijk ook bij de link!).

Zie Phi [http://www.pandd.demon.nl/sectioaurea.htm#21]

WvR
4-3-2003