WisFaq!

Oppervlakte en inhoud van Archimedische lichamen

Heey! Nog even over Oppervlakte en inhoud van Archimedische lichamen.

Ik wilde eigenlijk erachter komen hoe je de oppervlakte en inhoud kan berekenen bij Archimedische lichamen, maar dat kan dus niet met die formule?
Kan je wel de inhoud/oppervlakte evenaren? Dat doe je toch met allemaal van die bollen in zo'n lichaam?
Zou u dit voor een deel uit kunnen leggen bij bijvoorbeeld de Kuboctaëder?
Alvast heel erg bedankt weer!

Karin
3-3-2003

Antwoord

Het is niet zo dat er één formule is voor alle Archimedische lichamen. Je zult ze allemaal 'apart' moeten bekijken. Soms is het makkelijk, soms is het lastig. De formule met de buiten-, midden en binnenstralen geeft het verband weer tussen deze stralen.

Als je de stralen kent, kan je natuurlijk wel iets zeggen over de inhoud van het lichaam. Het zit in ieder geval tussen de binnen- en buitenbol in en misschien is de middenbol wel een hele redelijke benadering voor de inhoud!? Dat zou je kunnen onderzoeken!

Bij Cuboctahedron staat de lengte van de 3 stralen. Wat zou de inhoud zijn van een bol met straal ¹/₂Ö3?
Inhoud⁴/₃p(¹/₂Ö3)³2,72
Volgens de site:
Volume=⁵/₃Ö22,36
Dus zit ik met mijn benadering m.b.v. de middenbol te hoog!


Maar je kan het natuurlijk ook 'gewoon' uitrekenen! Misschien is het handig om er eerst een kubus omheen te tekenen en dat te kijken wat je overhoudt!? Probeer dat eens!

Zie Cuboctahedron [http://mathworld.wolfram.com/Cuboctahedron.html]

WvR
4-3-2003