WisFaq!

Prisma

Een prisma heeft een gelijkzijdige driehoek met zijden van 5cm als grondvlak. De hoogte van het prisma is 10 cm. Bereken inhoud!
Ik dacht : inhoud = opp grondvlak x hoogte.
Dus opp grondvlak moest (5x5)/2 = 12.5 en keer 10 dus 125 cm²..
Maar in het antwoordenboekje stond dit :
(5x4.33):2 = 10.83 x 10 = 108.3 cm²
Hoe komen ze nou weer aan die 4.33 ???!!

B.
27-2-2003

Antwoord

Hoi,
De oppervlakte van een driehoek=basis·hoogte/2
De gelijkzijdige driehoek heeft als basis 5 maar z'n hoogte is niet 5.
Trek vanuit een hoekpunt de loodlijn (is hier ook bissectrice) loodrecht naar beneden zodat je 2 driehoeken ziet. Deze loodlijn is de hoogte en ze kan met de stelling van Pythagoras berekend worden:
5² = h² + 2.5²
h = 4.33

Koen
27-2-2003