WisFaq!

Sinusregel en cosinusregel

1.De deellijn van een hoek van een driehoek verdeelt de overstaande zijde in twee lijnstukken die zich verhouden als de aanliggende zijden. Bewijs..

Ik geraak hier aan geen kanten aan uit. Helpen jullie me ?

2. Bereken de oppervlakte van een driezijdig piramide waarvan de lengte van elke zijde gelijk is aan 8 cm.

M
26-2-2003

Antwoord

Klik voor vraag 1 eens op onderstaande link.
Lees alleen de eerste drie regels van het bewijs.

Voor de berekening in vraag 2 is het handig om te weten, dat voor de oppervlakte O van een (willekeurige) driehoek geldt:
O = ¹/₂.b.c.sin(A)
b en c zijn de lengtes van de zijden die de hoek A insluiten.
Wil je die formule bewijzen, kijk dan eens naar de hoogtelijn uit C op AB en druk die uit in b en sin(A).
Die driezijdige piramide bestaat uit vier congruente driehoeken (toch?).
Met bovenstaande formule kan je de oppervlakte van zo'n driehoek wel uitrekenen, denk ik.

Zie Bissectricestelling [http://www.pandd.demon.nl/transvers.htm#41]

dk
26-2-2003