WisFaq!

Piramide met trapezium grondvlak

Ik snap de manier van redeneren in de opgave niet. Ik heb de figuren letterlijk 'nagetekend' (heb er lang over gedaan) en hoop dat ik geholpen kan worden .
De letterlijke opgave:

11.
Hiernaast zie je een deel van de uitslag van een piramide T.ABCD. Het grondvlak is een trapezium met AB = BC = 2 cm en CD = 4 cm.

De hoogte AT van de piramide is 3 cm.

1. Hoe kun je in de tekening zien dat de top T recht boven punt A ligt?
   
2. Je kunt zien hoe met de passer de lengte van ribbe BT uit driehoek ABT overgebracht is naar driehoek BCT. Maak op deze manier de uitslag af. Gebruik alleen passer en geodriehoek. Geef alle rechte hoeken duidelijk aan.
   
3. Teken zij-, boven- en vooraanzicht van deze piramide.

Uitwerking van b:

Het gaat vooral om b: de manier hoe je het op moet lossen: met passer!?

Ik hoop dat een duidelijke uitwerking van de opgave (tenminste b, liefst alles) mij gegeven kan worden.

bvd

Bart Kleyngeld
23-2-2003

Antwoord

1. Aan de tekening kan je zien dat T in het vlak door AB, loodrecht op het papier, ligt (vanwege de rechter driehoek). Aan de driehoek onder kan je zien dat T ook in het vlak door A (loodrecht op het papier) staat. Dus ligt T recht boven A (een beetje vaag, maar in principe klopt het wel).
   
   
2. De rest van de uitslag kan je inderdaad maken met de passer. Het is allen lastig uit te leggen. Zie de cabri hiernaast (het is een beetje rommelig, maar hopelijk snap je 't).
   
   
3. Kijk maar eens goed:
   
   

Zie vraag 7880 [http://www.wisfaq.nl/showrecord3.asp?id=7880]

WvR
24-2-2003