WisFaq!

Is e^x altijd groter dan nul?

Hallo,
er staat in m'n boek Teller: e^x 0, dus 2e^x 0 Noemer: e^x 0 , dus e^x+1 1 , dus ( e^x+1)^2 1, maar dat begrijp ik niet, want als je voor x bijvoorbeeld -10000000 neemt, en je vult dat bij e^x in, dan komt er 0 uit, en is het dus gelijk aan 0 en niet groter dan nul. Kunt u me uitleggen waarom dat zo is??

arzu
23-2-2003

Antwoord

Je moet verschil maken tussen nul en bijna nul. Als ik e^-1000 uitreken komt er weliswaar een klein getal uit, maar geen nul! Sterker nog e^x is altijd groter dan nul... zelfs voor x=-100.000

Volgens 'mijn rekenmachine' is:
e^-100.000=3,5629×10^-43430
..en ik geef toe, 't is niet veel, maar geen nul!

WvR
23-2-2003