WisFaq!

Sinus, cosinus en tangens

Bereken de ontbrekende zijden en hoeken in de vierhoek ABC
1)a=12 b=8 c=6 d=7 betha=65°
2)a=5,8 b=4 alfa=87° betha=49° gamma=112°

kimberly de kemp
22-2-2003

Antwoord

Hoi,

1) Teken in de vierhoek de diagonaal ad. Je hebt nu 2 driehoeken. Een ervan , die met b, kan je door middel van de cosinusregel helemaal berekenen. Je kent nu de lengte van de diagonaal (dus ook alle lengtes van de andere driehoek) en nu kan je alles bepalen... De som van de hoeken zou 360° moeten zijn

2)Deze is iets ingewikkelder...
Als je weet dat alle hoeken 360° vormen kan je eenvoudig de hoek d bepalen.
trek diagonaal ac: je hebt opnieuw 2 driehoeken
de driehoek met zijdes a (=ab) en b(=bc) en ac en hoek b gegeven werk je helemaal uit.
Je berekent ook de hoeken die gevormd zijn bij a en c
trek die hoek af van a en doe voor g hetzelfde
Je kan nu de andere driehoek helemaal bepalen want je kent een zijde (nl ac) en 2 hoeken (die je net hebt berekend)
probeer het eens...lukt het niet dan zien we wel.

Koen
22-2-2003