WisFaq!

Aantal mogelijke combinaties, vier groepen met verschillend aantal elementen

Situatie:

- Ik heb vier soorten symbolen: rondje, driehoek, vierkant en een kruis.
- Ik heb twaalf rondjes, tien driehoeken, acht vierkanten en zes kruizen.
- Ik heb één symboolbord met negen vakjes.
- Ik wil mijn symboolbord volledig vullen met symbolen.
- De volgorde/plek op het symboolbord is van belang.

Vraag:

- Op hoeveel manier kan het symboolbord gevuld worden. Ofwel: hoeveel verschillende borden zijn er mogelijk?

Mijn probleem:

- Doordat er niet voldoende vierkanten en kruizen zijn om een heel symboolbord te vullen weet ik niet hoe ik het aantal mogelijkheden moet berekenen.

Alvast bedankt!

Jorn
18-4-2016

Antwoord

Hallo Jorn,

Bereken eerst hoeveel mogelijkheden je hebt wanneer je van alle symbolen minstens 9 exemplaren hebt. Dit aantal is 4⁹. Vervolgens bereken je hoeveel van deze mogelijkheden niet mee mogen tellen. Dit zijn de mogelijkheden met:

• 9 vierkanten
  
• 7 kruizen
  
• 8 kruizen
  
• 9 kruizen

Volgens mij is het voor deze vier situaties niet zo moeilijk om het aantal mogelijkheden te berekenen. Deze aantallen trek je van 4⁹ af, dan hou je de mogelijkheden over die aan jouw eisen voldoen.

Lukt het hiermee?

GHvD
19-4-2016