WisFaq!

Goniometrische functies

Hey, ik heb een functie
F(X)a = sin X · sin X-a , hier moet de afgeleide van gedaan worden. Ik gebruik u'·v + u·v'
Dus dan krijg je f'(X)= cos X · sin (X-a) + sin X · cos X-a
Het antwoord moet uiteindelijk worden sin(2x-a) maar die laatste stap zie ik niet helemaal. Kunnen jullie me helpen?

Groet justus

• Goniometrische functies

Justus
14-4-2016

Antwoord

Beste Justus,

Dat is een formule uit de goniometrie, zie somformules en verschilformules. Er geldt:
$$\sin(\alpha+\beta) = \sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$$Gebruik deze formule van rechts naar links met $\alpha = x-a$ en $\beta = x$. Lukt dat?

mvg,
Tom

td
14-4-2016