WisFaq!

Re: Vergelijking met deelsom

Sorry nu snap ik het echt niet meer. Waarom ik eerst gedeeld heb is omdat in een soortgelijke som dat zo werd gedaan (behandeld door Daniel)

http://www.wisfaq.nl/showrecord3.asp?id=78051

Bij B is de som:
P:4-10=-5 --
P:4 = 5
P= 20 is dit goed?

Maar waarom moet je eerst de -10 aan de andere kant brengen ipv van de :4
want delen en vermenigvuldigen gaan toch voor optellen en aftrekken
lisa
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - zondag 3 april 2016

Antwoord

Het klopt dat delen en vermenigvuldigen voor optellen en aftrekken gaat, als je de formule invult. Maar omdat je bij het oplossen van de vergelijking de stappen in precies de omgekeerde volgorde doet, moet je in dit geval dus juist eerst optellen en aftrekken. Denk maar aan die machientjes.

Lisa
13-4-2016

Antwoord

Als je de opgave P : 4 - 10 = -5 schrijft als ¹/₄P - 10 = -5, dan zie je misschien beter dat het getal 10 helemaal los staat maar dat de getallen P en ¹/₄ aan elkaar vastzitten.
Als je nu aan beide kanten 10 bijtelt, dan krijg je ¹/₄P - 10 + 10 = -5 + 10 en omdat de 10 aan de linkerkant helemaal los staat, kun je nu schrijven ¹/₄P = 5 en dus P = 20.
Wanneer je, zoals je eerst deed, de 4 naar rechts brengt, dan breng je eigenlijk de breuk ¹/₄ naar rechts. Maar die ¹/₄ moet eerst nog worden vermenigvuldigd met P en daarom kun je hem niet lospeuteren van de P.

Nu die andere opgave.
Als er staat -x + 20 = 4x + 5/3, dan heb je vier losse getallen die je naar links of rechts kunt verplaatsen. De vermenigvuldiging met 3 is absoluut niet nodig. Het voordeel is dat je die breuk 5/3 ermee wegwerkt en daarom deed ik dat.

Als er echter staat -x + 20 = (4x + 5)/3 dan moet het stukje tussen haakjes in zijn totaliteit door 3 worden gedeeld en niet alleen het getal 5. Die 3 zit dus vast aan het gedeelte 4x + 5 en daarom kun je hem niet zomaar naar de andere kant brengen.
Door deelpuntjes te gebruiken leek die 3 los te staan, maar dat is hij dus niet!.

MBL
14-4-2016