WisFaq!

Re: Asymptotisch gedrag rationale functie

Hoi

Neen, een HA is een speciaal geval van een SA. Maar waarom is het dan mogelijk om een onecht gebroken rationale functie op te splitsen in een SA en een echt gebroken rationale functie die altijd een HA heeft voor y=0?

Groetjes
Liese

Liese Coenen
10-4-2016

Antwoord

Je hebt de formule van de functie opgesplitst in twee delen.
De grafiek van het eerste deel is de lijn y = ¹/₂x - 1¹/₂.
De grafiek van het tweede deel heeft de HA y = 0. Dat betekent dat voor grote waarden van x de uitkomst van het tweede deel vrijwel gelijk is aan 0.
Bij steeds groter wordende waarden van x kun je dat tweede deel dus wel verwaarlozen.
Dan is de conclusie dat voor grote waarden van x de grafiek van de functie min of meer gelijk is aan de grafiek van de functie y = ¹/₂x - 1¹/₂

MBL
10-4-2016