In mijn cursus staat geschreven:
'Beschouw nu een willekeurige symmetrische (mxm)-matrix A. Kies een eigenwaarde lambda van A en een bijbehorende genormeerde eigenvector v element van Rm. Beschouw de verzameling V van alle vectoren uit Rm die loodrecht staan op v, dus V = {x \in Rm | <x,v> = 0}
Dan is V een (m-1)-dimensionale deelruimte van Rm.'
Waarom is V een (m-1)-dimensionale deelruimte?
Kan iemand me helpen?
Alvast bedankt!Julie
7-4-2016
Het is de kern van de lineaire afbeelding x\mapsto\langle x,v\rangle van \mathbb{R}^m naar \mathbb{R} en die afbeelding is surjectief.Je kent een stelling over dimensie van kern en beeld als het goed is.
kphart
8-4-2016
#78087 - Lineaire algebra - Student universiteit België