WisFaq!

Bewijs

Plaatst men achter een getal van 3 cijfers dit getal nog eens, dan ontstaat er een getal van 6 cijfers, dat en door 11 en 13 deelbaar is. Bewijs dit.

K Boonstoppel
7-4-2016

Antwoord

Neem voor a, b en c willekeurige cijfers. Je krijgt dan het getal $abcabc$. Dat kan je schrijven als $1001·abc$ en $1001$ is deelbaar door 7, 11 en 13, zodat $abcabc$ deelbaar is door 7, 11 en 13.

WvR
7-4-2016