WisFaq!

Differentiëren

Beste,

Voor een vraagstuk moet ik de volgende functie differentiëren:
f(x)= arctan(7/x) - arctan(4/x)

Hoe zou ik dit het beste aan kunnen pakken?

Alvast bedankt,

mvg,

Stefan

• Differentiëren

stefan verheij
30-3-2016

Antwoord

Beste Stefan,

De afgeleide van arctan(x) is 1/(1+x²). Omdat het argument niet x maar respectievelijk 7/x en 4/x is, heb je ook nog de kettingregel nodig. Ik toon het voor de eerste term:
$$\left( \arctan\frac{7}{x}\right)'
= \frac{1}{1+\left( \frac{7}{x} \right)^2}\left( \frac{7}{x} \right)'
= \frac{1}{1+ \frac{49}{x^2} }\left(- \frac{7}{x^2} \right)
= - \frac{7}{x^2+49}$$De afgeleide van de andere term is analoog.

Lukt het zo?

mvg,
Tom

td
30-3-2016