WisFaq!

Re: Re: Een grote firma in het zuiden des lands

Ik kom uit op een kans van 0,7205.
Mijn berekening:

P(X=48) = (50nCr48) x 0,95^...48 x 0,05^...2 = 0,2611
P(X=47) = (50nCr47) x 0,95^...47 x 0,05^...3 = 0,2199
P(X=46)= (50nCr46) x 0,95^...46 x 0,05^...4 = 0,1360
Als ik het rijtje zo verder afmaak kom ik tot en met 38 goedgekeurde radio's unit op de volgende kansen:
45= 0,0658
44= 0,0260
43= 0,0086
42= 0,0024
41= 0,0006
40= 0,0001
39= 0,0000
38= 0,0000
T/m 0 goedgekeurde radio's blijft de kans op 4 decimalen 0,0000

Arif Mohameddin
26-3-2016

Antwoord

Ik mag toch hopen dat je niet al deze kansen stuk voor stuk hebt zitten intikken! Zo ja, hoe maakt je wijsvinger het op dit moment?
Je hebt hier te maken met een binomiaal experiment. Het kenmerk daarvan is dat er maar twee uitkomsten mogelijk zijn, meestal succes en mislukking genoemd.
In jouw opgave betekent succes dat de radio goed is en mislukking betekent dat de radio defect is.
Je doet 50 keer het experiment en je wilt maximaal 48 successen. Als je het aantal successen voorstelt als X, dan is hetgeen je zoekt dus P(X$\le$48 | n = 50 , p = 0,95).
Als je dit met de hand gaat doen, dan staan er dus 49 kansen die je zou moeten bepalen en vervolgens optellen. Dat moet je niet willen, lijkt me.

Je kunt het ook vanuit de defecte radio's bekijken. Als we die voorstellen als Y, dan is de vraag P(Y>=2 | n = 50, p = 0,05) en dat bereken je snel via 1 - P(Y<2) = 1 - P(Y = 0) - P(Y = 1).
Deze route geeft veel minder werk als je het zelf berekent.
Het antwoord is volgens mij 0,7206

Ten slotte: in de menulijst van Wisfaq staat onder andere de rubriek hulpjes. Klik dat eens aan en laat je verrassen!
De grafische rekenmachines hebben dit hulpje trouwens ook aan boord.
Je hebt het wel secuur gedaan want je resultaat stemt vrijwel overeen met wat dit hulpje ervan maakt.

MBL
26-3-2016