WisFaq!

Staartdeling van veeltermen

Het probleem is wanneer er als deler bv.x²-1 staat en in het deeltal komt een "3x" voor. Bv. : 4x³+2x²+3x+8 gedeeld door x²+1
Hoe moet dit nu? Ik kan een staartdeling maken, maar hier heb ik een probleem.

Adrian Belmans
25-3-2016

Antwoord

't Is niet helemaal duidelijk wat dat probleem dan is. Een staartdeling ziet er dan zo uit:

$
\eqalign{
& x^2 + 1/4x^3 + 2x^2 + 3x + 8\backslash 4x + 2 \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,4x^3 + 4x \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2x^2 - x + 8 \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2x^2 + 2 \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - x + 6\,\, \cr}
$

Conclusie?

$
\eqalign{ \frac{{4x^3 + 2x^2 + 3x + 8}}
{{x^2 + 1}} = \,\,4x + 2 + \frac{{ - x + 6}}
{{x^2 + 1}}}
$

Bedoel je dat?

WvR
25-3-2016