WisFaq!

Regressie

Een professor verkrijgt SAT scores en GPA scores van een groep van n = 15 studenten. SAT scores hebben een gemiddelde van M=580 met SS=22,400 en de GPA hebben een gemiddelde van M=3.10 met SS=1.26 en SP=84. (SP=som van producten). De SAT is een soort toelatingsexamen voor de universiteit in Amerika. Aan de hand van de bovenstaande informatie vinden we: Y = 0.00375 X + 0.925 (oftewel, we voorspellen GPA als 0.00375 × SAT + 0.925).

Ik snap niet hoe ze daarbij komen. Ik weet wel dat de basisformule ˆY=bX+a met b=SP/SSx en a=Mx-b(My).

YALDA
14-3-2016

Antwoord

Je schrijft:

• Ik weet wel dat de basisformule ˆY=bX+a met b=SP/SSx en a=Mx-b(My).

Maar klopt dat wel? Of moet het dit zijn?

\widehat Y=bX+a
\eqalign{b=\frac{SP}{SS_x}}
a=M_y-b·M_x

Je krijgt dan:

X:SAT
Y:GPA

M_x=580
SS_x=22,400

M_y=3.10
SS_y=1.25

SP=84

\eqalign{b=\frac{84}{22.400}=0.00375}
a=3.10-0.00375\cdot580=0.925

Is het dan opgelost?

WvR
15-3-2016