WisFaq!

Vergelijking

Voor een opgave heb ik de onderstaande functie:
f: z = ax²+by²+c.

De functiewaarde in (1,1) is gelijk aan 1 en de graad van verandering in dat punt is 8 wanneer x constant is en de graad van verandering is 6 als y constant gehouden wordt.
Bepaal a, b en c.

Hoe kan ik deze oefening oplossen?
Geen idee hoe ik uit f:z=ax²+by²+c dan a, b en c kan berekenen. Kunnen jullie mij helpen?
Bedankt

JC
5-3-2016

Antwoord

Er geldt:

$f(1,1)=1$
$f_x(1,1)=6$
$f_y(1,1)=8$

$f(x,y)=ax^2+by^2+c$
$f_x(x,y)=2ax$
$f_y(x,y)=2by$

...en dan is het een kwestie van invullen?

WvR
5-3-2016