WisFaq!

Partieel primitiveren

Ik kan deze opgaven niet oplossen.

a. $
\eqalign{\int {\left( {1 - \frac{1}
{{x^2 }}} \right)} \ln (1 + x^2 )\,dx}
$

2. $
\eqalign{\int {\frac{1}
{{\sqrt {1 + e^x } }}} \,dx}
$

Loes
1-3-2016

Antwoord

1) Schrijf de integrand (dus wat achter het integraalteken staat) als Ln(1 + x²)d(x + 1/x) en pas hier de techniek van de partiële integratie op toe.

2 Ik zou de methode van substitutie willen nemen.
Stel √(e^x + 1) = t zodat e^xdx = 2tdt en waaruit dx = 2t/(t² - 1)dt volgt.
Je integraal gaat over in de integraal van 2/(t² - 1) en die kun je wel aan.

MBL
1-3-2016