WisFaq!

Partiële afgeleide

Ga na of volgende functies f voldoen aan: d²f/dxdy = d²f/dydx
-
1. f(x,y) = sin(x²y)
2. f(x,y) = x^y

Loes
1-3-2016

Antwoord

Bij de 1e krijgt je:

$
\eqalign{
& f(x,y) = \sin (x^{2} y) \cr
& f_x (x,y) = \cos (x^{2} y) \cdot 2xy \cr
& f_{xy} = - \sin (x^{2} y) \cdot 2xy + \cos (x^{2} y) \cdot 2x \cr
& f_y (x,y) = \cos (x^{2} y) \cdot x^{2} \cr
& f_{yx} (x,y) = - \sin (x^{2} y) \cdot 2xy + \cos (x^{2} y) \cdot 2x \cr
& f_{xy} = f_{yx} \cr}
$

Dus ja!

De tweede dan zelf proberen!

Lees je de spelregels een keer?

WvR
1-3-2016