WisFaq!

Differentiëren

Beste

Ik ben een oefeningen aan het maken waarbij dit de functie is:

z = xy + ylnxy

We moeten de afgeleiden naar y berekenen met x als constante. (het omgekeerde x naar y berekenen lukte wel): resultaat (xy+y)/x

Nu ik naar y moet berekenen heb ik de volgende stappen:

x.(d(y)/dy)+(d(y)/dy).((d(y)/dy).(lnxy))
= x + 1.(((d(y)/dy)(lnxy)/xy)

De oplossing is echter x + lnxy + 1.

Ik snap niet goed hoe men aan deze oplossing komt.
Kan iemand mij hierbij helpen?

Alvast bedankt
Met vriendelijke groeten

• Differentiëren

MVG
28-2-2016

Antwoord

Je krijgt:

$z=xy+y·ln(xy)$
$\eqalign{z'=x+1·ln(xy)+y·\frac{1}{xy}·x}$
$z'=x+ln(xy)+1$

Productregel en kettingregel. Duidelijk? Anders maar even zeggen waar het probleem zit!

WvR
28-2-2016