WisFaq!

Voorschrift uit een tabel halen?

Voor een wiskunde proef moet ik volgende opgave oplossen, maar ik heb geen idee hoe ik hier precies aan moet beginnen:

De onderstaande tabel geeft de gemiddelde maandtemperaturen (in °C) weer voor het jaar 2014.

maand jan feb maa april mei jun jul aug sep okt nov dec
temp 4 5,3 9 14 19 22 24 22,6 19 14 9 5,3

Zoek naar het voorschrift van een functie die deze gemiddelde maandtemperatuur weergeeft als functie van de maand.

Ik heb hier een grafiek van gemaakt...maar ik weet niet echt hoe ik verder moet :/
Zou iemand me hierbij kunnen helpen?
Alvast bedankt!

Ellen
9-2-2016

Antwoord

Wanneer je januari = 1, februari = 2,.........,december = 12 uitzet langs de horizontale as (de m-as) en verticaal de temperaturen (de t-as), dan liggen de punten uit je tabel op een grafiek die er behoorlijk uitziet als een bergparabool. In je tabel zie je aan weerskanten van m = 7 (juli) dezelfde temperaturen staan en dat geeft de symmetrie al enigszins aan. Het eerste punt (januari) ligt een beetje uit de koers, maar uiteraard laat het weer zich niet vangen in een spijkerharde formule. Probeer dus een formule van een bergparabool te maken.
De top is het punt (7,24) wat betekent dat de formule iets moet zijn als
t = a(m - 7)² + 24.
Vul nu bijv. m = 10 in en dan moet t = 14 zijn. Dat levert a = -10/9 op.

MBL
9-2-2016