WisFaq!

Het matching probleem

Ik moet antwoord geven op volgende onderzoeksvraag. "Stel dat over je tien kaarten beschikt met op elke kaart een verschillend natuurlijk getal gaande van één tot en met tien. Je schudt alle kaarten en je legt ze één voor één voor je terwijl je telt: “één, twee, drie,…” Hoe groot is dan de kans dat je één of meer keer het getal zegt dat op de kaart staat die je op dat moment neerlegt?" . Dit staat ook gekend als het matching probleem. Hiervoor heb ik een formule gevonden uit de literatuur, nu moet ik die formule nog verklaren. Kan iemand mij hierbij helpen?

P(n,m) = 1/n! *(1/0! - 1/1! + 1/2! - 1/3!… + (-1)^(m-n)/( m- n)!)

noot: n is het aantal matchen en m het aantal kaarten

Evi Callier
3-2-2016

Antwoord

De onderstaande wikipediapagina is een goede plek om te beginnen.

Zie Wikipedia: Derangements [https://en.wikipedia.org/wiki/Derangement#Counting_derangements]

kphart
3-2-2016