WisFaq!

Welke transformatie ondergaat mijn functie

Hallo, ik zit in mijn laatste jaar Latijn-wiskunde, en voor mijn OC (onderzoekscompetentie = eindejaarswerk) moet ik de invloed van coördinatenfuncties op bepaalde kegelsneden onderzoeken. Nu ben ik bezig met welke transformaties y=1/x ondergaat om x²-y²=1 te bekomen. Ik weet al dat x²-y²=1 gelijk is aan x.y=1/2. Dus bijgevolg is dit ook y=¹/₂·(1/x). De functie wordt dus maal een factor k gedaan, hier 1/2. Maar nu vroeg ik mij af wat deze k veroorzaakt. Is dat een verticale of horizontale uitrekking of nog iets anders? Want op Geogebra vind ik het ook niet zo duidelijk...

Yana D.
3-2-2016

Antwoord

Om je vraag te beantwoorden: de factor k veroorzaakt een vermenigvuldiging t.o.v. de X-as ofwel een verticale vermenigvuldiging.
Blijft mijn vraag aan jou: hoe kom je aan de gedachte dat de krommen x² - y² = 1 en xy = 1/2 dezelfde krommen zijn?

MBL
3-2-2016