WisFaq!

Uitspraken op basis van steekproefverdelingen

Ik ben op school met statistiek bezig maar ik snap er nog niet veel van en ik moet een oefening maken. Ik weet niet hoe ik aan de vragen beginnen en ik dacht dat jullie me hiermee konden helpen. De vraag is:

Een bedrijf wordt beschuldigd van discriminatie tegen vrouwen bij het invullen van topfuncties. Het feit is dat er meer mannen dan vrouwen een uitvoerende positie hebben: namelijk 22 mannen en 15 vrouwen.

1. De populatie is hier de groep kandidaten voor topfuncties. Je mag aannemen dat deze groep evenveel mannen als vrouwen bevat en minstens tien keer groter is dan de steekproefgrootte n. Hoeveel bedraagt n hier? En is dan voldaan aan de nodige vuistregels?
2. Definieer de onderzochte variabele p. Hoeveel is ^p obs?
3. Bereken een 95% betrouwbaarheidsinterval voor het steekproefresultaat.
4. Stel de nodige hypothesen op en test de beschuldiging van discriminatie op het 5% significantieniveau.

Alvast bedankt voor de hulp! :D

liesl van gool
1-2-2016

Antwoord

Hallo Liesl,

De steekproefgrootte lijkt me niet zo moeilijk te bepalen: 22 mannen en 15 vrouwen geeft n=37.
Wanneer er evenveel mannen en vrouwen zijn, en mannen en vrouwen gelijke kans zouden hebben om gekozen te worden, dan is de kans dat een vrouw gekozen wordt gelijk aan 0,5. Wanneer de steekproef klein is ten opzichte van de populatie, dan mag je de kans dat een man (of vrouw) gekozen wordt als constant beschouwen. In dat geval is het aantal gekozen vrouwen binomiaal verdeeld, met n=37 en p(keuze voor vrouw)=0,5.
De vraag is of vrouwen daadwerkelijk dezelfde kans hebben om gekozen te worden. Ofwel: klopt het dat p=0,5 of geldt in werkelijkheid p$<$0,5?

De manier hoe je dit toetst, is hetzelfde als bij de vraag of de kans dat je zes ogen met een dobbelsteen gooit wel gelijk is aan 1/6. Deze toets is goed beschreven in deze lesbrief (hoofdstuk 2 en 3). Bestudeer deze procedure, en bekijk of je jouw vraag op dezelfde manier kunt aanpakken.

Lukt het hiermee? Zo niet, stel gerust een vervolgvraag, maar geef dan wat concreter aan wat het probleem precies is, dan kunnen we je ook beter helpen.

GHvD
3-2-2016