WisFaq!

Re: Re: De doorsnede van een bol met een vlak

Het moet zijn x²+y²=1.

Ik gebruik Calculus (Adams) maar daar wordt helaas niet beschreven hoe je zulke vraagstukken kan oplossen :(. Er staan niet eens voorbeelden in het hoofdstuk.

viky
21-1-2016

Antwoord

Er lijkt mij iets niet te kloppen in de opgave of in de antwoorden die je erbij hebt opgeschreven.
De doorsnede van de cilinder en het platte vlak is een ellips, maar zowel het middelpunt (0,0,0) als het opgegeven eindpunt van de hoofdas ligt niet in het vlak met vergelijking z = x + 1.
Vul de coördinaten van de punten maar in en je ziet dat het niet klopt.

Het vlak z = x+ 1 snijdt het XOY-vlak langs een lijn die evenwijdig is aan de Y-as en door het punt (-1,0,0) gaat. Die lijn raakt dan dus precies aan de cirkel x² + y² = 1 in het XOY--vlak.
Het punt (-1,0,0) is dus het laagste punt van de ellips.
Het vlak snijdt de Z-as in (0,0,1) en dat is het middelpunt van de ellips en het hoogste punt van de ellips is dan (1,0,2).

MBL
21-1-2016