WisFaq!

Breuksplitsen

Hallo een vraag die ik probeer op te lossen is de volgende
Als 1/((x+1)·(x-1)) = A/(x+1) + B/(x-1)
dan
A) A+B= -1
B) A+B= 1
C) A+B=0
D) A·B=1
E) geen juist antwoord

Alvast bedankt voor de hulp!

• Breuksplitsen

Charles
12-1-2016

Antwoord

Uit:

$
\eqalign{
& \frac{A}
{{x + 1}} + \frac{B}
{{x - 1}} = \cr
& \frac{{A\left( {x - 1} \right)}}
{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} + \frac{{B\left( {x + 1} \right)}}
{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} = \cr
& \frac{{Ax - A + Bx + B}}
{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} \cr
& \frac{{(A + B)x - A + B}}
{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} \cr}
$

volgt:

$
\eqalign{
& A + B = 0 \cr
& - A + B = 1 \cr}
$

Moet kunnen toch?

WvR
12-1-2016