WisFaq!

Wat is de bisectie methode?

Wat is het, wat zoek je hiermee en hoe bereken je het?
alvast bedankt

davy lowet
19-2-2003

Antwoord

De bisectie-methode is een numerieke manier om het nulpunt van een functie te benaderen. Stel je hebt een functie f(x) (die continu is, dus ondoorbroken doorloopt) op een interval [a,b], als f(a)f(b)$<$0 dan bevindt zich op het interval een nulpunt (ga maar na, of f(a) is negatief, of f(b), in ieder geval is een van beide negatief, en een van beide positief. Dus moet er een nulpunt zijn).
Het volgende algoritme geeft dan een benadering van het nulpunt:

1) a₁$\to$a, b₁$\to$b
2) x_k$\to$¹/₂(a_k + b_k)
3) als f(a_k)f(b_k) $>$ 0, dan a_k+1$\to$x_k, b_k+1$\to$b_k
als f(a_k)f(b_k) $<$ 0, dan a_k+1$\to$a_k, b_k+1$\to$x_k
4) k$\to$k+1
5) ga naar 2)

x_k is dan een benadering van het nulpunt, die beter is voor grote k.

MvH
19-2-2003