WisFaq!

Niveaulijnen

Ik heb een vraagje ivm het tekenen van niveaulijnen van functies.

Stel je hebt een niet nader gespecifieerde functie g: R $\to$ R. Beschouw dan de functie f: R²$\to$ R met als voorschrift f(x,y) = g(x+y)

Hoe zullen de niveaulijnen van f er dan uitzien?
Hoe pak je dit aan? En wat als hetgeen binnen g staat, dus i.p.v. x+y, iets anders is, wat moet je dan meestal gaan berkenen?
Bedankt!

Julie
9-1-2016

Antwoord

Niveaulijnen worden beschreven door vergelijkingen van de vorm $f(x,y)=c$; in jouw geval krijg je dan $g(x+y)=c$, dat betekent dat je voor elke $a$ met $g(a)=c$ de vergelijking $x+y=a$ krijgt.
In het algemeen, als er iets als $g(h(x,y))$ staat kom je dus de niveaulijnen van $h$ tegen.

kphart
9-1-2016