WisFaq!

Lineaire afbeeldingen

Er zijn twee opgaves in het werkboek waarmee ik het moeilijk heb:

Bestaat er een lineaire afbeelding f: R⁴ $\to$ R² waarvoor
f(1,0,1,0) = f(0,1,0,1) = f(1,1,1,1) = f(1,1) ?
Argumenteer nauwkeurig waarom wel of waarom niet.

Bestaat er een eerstegraadsfunctie f: R⁴ $\to$ R² waarvoor
f(1,0,1,0)= 2 f(0,1,0,1) = f(1,1,1,1) = (0,2) ?
Argumenteer...

Nu, weet ik niet hoe ik dat moet bewijzen? Doe ik dat het best met matrices? Of a.d.h.v. de definitie van lineaire functies. ?
Bedankt!

Julie
30-12-2015

Antwoord

Controleer eens of f(1,0,1,0) + f(0,1,0,1) = f[(1,0,1,0) + (0,1,0,1)] = f(1,1,1,1)

Idem en gebruik daarbij dat f(0,1,0,1) = (0,1) als f lineair is.

MBL
30-12-2015