WisFaq!

Re: Re: Primitiveren van wortelvormen

hallo,
Hoe primitiveer je

d√(h²-x²)dx
hierbij is d voor het wortelteken een getal.
zelf heb ik dit al:
stel x=hsin(t)
je krijgt dan: d√(h²-h²sin²(t))·hcos(t)dt
vervolgens kun je een factor h uit de wortel halen waardoor je krijgt: dh√(1-sin²(t))·hcos(t)dt
vervolgens krijg je: dh|cos(b)|·hcos(t)dt (denk ik)

maar hoe nu verder?
alvast bedankt en een gelukkig nieuwjaar gewenst!

• Primitiveren van wortelvormen

Dennis
29-12-2015

Antwoord

Je bedoelt, hoop ik, $\cos t$ in plaats van $\cos b$. Het gaat dus om het primitiveren van $\cos^2t$; dat kan via een gonioformule, zoals $\cos^2t=\frac12+\frac12\cos2t$.

kphart
29-12-2015