WisFaq!

2log4log

Schrijf onderstaande formules zodanig dat y wordt uitgedrukt in x.
2log(y)=4log(x) en (log(y))²=x

Ik kom hier niet uit, alle hulp is welkom (:

Mariette
28-12-2015

Antwoord

Hallo Mariette,

Als je bedoelt:
2·log(y)=4·log(x)
dan is de aanpak om toe te werken naar de vorm logA=logB (want dan geldt A=B):

Links en rechts delen door 2:
log(y)=2·log(x)

Rechts omschrijven met behulp van de rekenregel log(p^q)=q·log(p):
log(y)=log(x²)

y=x²

Het kan ook zijn dat 2 en 4 bedoeld zijn als grondtal van de logaritme:
²log(y)=⁴log(x)

Dan werk je toe naar logaritmes met hetzelfde grondtal, gebruik hiervoor de rekenregel ^plog(q) = ^log(q)/_log(p):
^log(y)/_log(2) = ^log(x)/_log(4)

Schrijf log(4) als log(2²)=2·log(2):
^log(y)/_log(2) = ^log(x)/_2·log(2)
log(y)=0,5·log(x)
log(y)=log(x^0,5)
y=√x

Dan de tweede opgave:
(log(y))²=x
log(y)=√x of log(y)=-√x
y=10^√x of y=10^-√x

OK zo?

Zie Rekenregels voor logaritmen [http://www.wisfaq.nl/pagina.asp?nummer=1925]

GHvD
28-12-2015