WisFaq!

Drie vergelijkingen met drie onbekenden

x-2y+z=0
x-y-3z=4
-4x+5y+9z=-9

Hoe los je deze vergelijking op?

Ali
18-12-2015

Antwoord

Trek de eerste en tweede vergelijking van elkaar af. De variabele x ben je dan kwijt en je houdt 'iets' met alleen y en z over. In feite y - 4z = 4
Vermenigvuldig de eerste vergelijking met 4 en tel het resultaat op bij nummer 3. Je houdt weer 'iets' met alleen y en z over.
Combineer nu die twee vergelijkingen met y en z. Heb je y en z te pakken, vul die waarden dan in één van de drie gegeven vergelijkingen in en je hebt de x ook. Ik vond het drietal 29, 16 en 3

Overigens kan je ook andere combinaties maken, dus wat is voorgedaan is niet meer dan mijn keuze. Maar hoe je het ook doet, de bedoeling is dat je door slim combineren de x of de y of de z wegwerkt zodat je nog maar 2 onbekenden hebt.

MBL
18-12-2015