WisFaq!

Optellen zonder rekenmachine

De opgave was: cos7$\pi$/7+cos3$\pi$/7+cos5$\pi$/7-cos9$\pi$/7-cos11$\pi$/7-cos13$\pi$/7

Dit moet je allemaal optellen
ik heb het al kunnen omvormen tot:
cos$\pi$/7 + cos2$\pi$/7 + cos3$\pi$/7 + cos 4$\pi$/7 + cos 5$\pi$/7 + cos 6$\pi$/7

Het antwoord is nul, maar ik weet niet hoe je dit verkrijgt. Dit moet opgelost worden zonder rekenmachine.

Groeten
Ronny

ronny
13-12-2015

Antwoord

Gebruik dat in het algemeen geldt $\cos(\pi -x)=-\cos x$.

kphart
13-12-2015