WisFaq!

Bewijs logaritmen

Hoe toon ik aan dat a met als macht log b gelijk is aan b met de macht log a? Alvast bedankt!

merel
12-12-2015

Antwoord

Je kent natuurlijk de rekenregel die bijvoorbeeld leert dat:
5.log(3) = log(3⁵). Wat vóór de logaritme staat kun je dus 'erachter brengen'.

Ga nu uit van de gelijkheid log(a) · log(b) = log(b) · log(a) en pas links en rechts die rekenregel toe.
Links krijg je log(b^log(a)). Pas jij hem nu rechts toe én vergelijk de resultaten.

MBL
12-12-2015