WisFaq!

Differentiëren

Beste
In mijn boek staat volgende opgave:

'bereken de richtingsafgeleide van f(x,y,z) = ln(e^x + e^y + e^z) in p₀ = (0,0,0) in de richting die de hoeken alfa, bèta en gamma maakt met de coördinaatassen.

Ik weet niet direct hoe ik met die hoeken aan de slag moet. De oplossing is: ¹/₃ (cos (alfa) + cos (bèta) + cos(gamma) )

Alvast bedankt !

• Differentiëren

Constantijn
10-12-2015

Antwoord

De vector die je zoekt heeft lengte $1$ en maakt hoek $\alpha$ met de $x$-as, dus als je loodrecht op die as projecteert krijg je het punt $(\cos\alpha,0,0)$. De andere projecties zijn $(0,\cos\beta,0)$ en $(0,0,\cos\gamma)$. Daaruit haal je de kentallen van de vector.

kphart
10-12-2015