WisFaq!

Breuken herleiden met letters

Beste meneer/mevrouw,
Ik begrijp de volgende som niet:
-xy⁵: 2xy⁸ =
Ik heb als antwoord -1/2.-y³ klopt dit wel?
Vaak zie dat de macht bij de teller groter is dan de noemer, maar in dit geval niet en dan weet ik niet wat je moet doen.

En stel je hebt -18xy³z² : -6x²yz²
In dit geval valt de z toch helemaal weg en krijg je als antwoord 3xy²?

misa
5-12-2015

Antwoord

Hallo Misa,

Ik heb nog eens uitgeschreven wat y⁵ en y⁸ betekenen: rijtjes van 5 en 8 y-tjes die met elkaar worden vermenigvuldigd:



Wanneer in de teller en de noemer dezelfde letter staat, dan mag je deze wegdelen. Je had al gezien dat je in de teller en noemer x kunt wegdelen. Op dezelfde manier kan je 5 y-tjes wegdelen. In de teller zijn de y-tjes dan op, in de noemer hou je nog 3 y-tjes over. Je krijgt dus:



Kortom: als de macht in de teller groter is dan de macht in de noemer, dan hou je letters in de teller over. Nu is de macht in de noemer groter, dan hou je letters in de noemer over. OK zo?

Jouw tweede opgave heb je prima opgelost. Als de macht van een letter in de teller hetzelfde is als in de noemer, dan kan je al deze letters wegdelen en 'valt die letter weg'.

GHvD
5-12-2015