WisFaq!

Re: Meetkundige reeks afstand balletje

Gilbert,

Alvast bedankt, dat is uiteraard zeer logisch en dat zag ik inderdaad over het hoofd.

Ik vermoed dat het dan voldoende is om de limiet X2 te doen en dan 8.1 af te trekken.

Of is het beter om te werken met de fomulie 8.1 * (1-(2/3)^24.3)/(1-(2/3)). Want uiteindelijk komt dit ook op de limietwaarde uit.

Alvast bedankt.

Jeroen
4-12-2015

Antwoord

Hallo Jeroen,

Het maakt niet uit welke van onderstaande werkwijzen je kiest:

• beginnen met tellen bij de aanvankelijke hoogte van 8,1 meter, alle hoogtes twee keer nemen en van de uiteindelijke som één keer 8,1 meter aftrekken omdat deze afstand slechts één keer wordt afgelegd.
  
• beginnen met tellen na de eerste stuit. De eerste hoogte is dan ²/₃·8,1=5,4 meter. Bereken de som van al deze hoogtes, vermenigvuldig met 2 (opwaartse en neerwaartse beweging) en tel hierbij 8,1 op voor de eerste val die maar één keer wordt afgelegd.
  

Overigens zie ik nu dat je de formule niet correct noteert. De som van oneindig veel termen van een meetkundige rij met a=8,1 en r=2/3 bereken je met:



Dit heb je bij je oorspronkelijke vraag gedaan. Hiermee is de som al bepaald, dit resultaat hoef je niet nog eens in een tweede formule in te vullen.
In de formule die je in je reactie noemt, hoort geen term (2/3)^24.3

GHvD
4-12-2015