WisFaq!

Hoe werkt stap 4 RSA sleutels maken

Ik en een vriend van mij hadden eerder een vraag gesteld over de werking van RSA. Wij hebben toen een link gekregen naar oud lesmateriaal. We komen allebei niet uit wat er bedoeld wordt bij stap 4 sleutels maken. Zie hoofdstuk 23.
Kunt u dit misschien uitleggen?

Max
29-11-2015

Antwoord

Op Decoderen RSA staat het uitgelegd. Je moet natuurlijk wel de inverse kunnen berekenen. Vraag maar 's aan je docent hoe dat zit!

Berekening

Eerst de ggd van 12345 en 99484 berekenen

99484 = 8 · 12345 + 724 $\to$ 724 = 99484 - 8 · 12345
12345 = 17 · 724 + 37 $\to$ 37 = 12345 - 17 · 724
724 = 19 · 37 + 21 $\to$ 21 = 724 - 19 · 37
37 = 1 · 21 + 16 $\to$ 16 = 37 - 1 · 21
21 = 1 · 16 + 5 $\to$ 5 = 21 - 1 · 16
16 = 3 · 5 + 1 $\to$ 1 = 16 - 3 · 5

Nu terugrekenen:

1 = 16 - 3 · 5
1 = 1 · 16 - 3 · (21 - 1 · 16)
1 = 4 · 16 - 3 · 21
1 = -3 · 21 + 4 · (37 - 1 · 21)
1 = -7 · 21 + 4 · 37
1 = 4 · 37 - 7 · (724 - 19 · 37)
1 = 137 · 37 - 7 · 724
1 = -7 · 724 + 137 · (12345 - 17 · 724)
1 = -2336 · 724 + 137 · 12345
1 = 137 · 12345 - 2336 · (99484 - 8 · 12345)
1 = 18825 · 12345 - 2336 · 99484

Antwoord
de inverse van 12345 (mod 99484) is 18825

Controle

12345 · 18825 = 232394625
232394625 (mod 99484) = 1

Opdracht 29 gedaan? Laat maar 's zien!

• RSA en sleutels

Zie Hoe werkt RSA? [http://www.kennislink.nl/publicaties/hoe-werkt-rsa]

WvR
29-11-2015