WisFaq!

Perforatie bepalen van een rationale logaritmische functie

Hallo,
ik heb volgende week examen en dus ben ik aan het oefenen maar ik zit nu vast met deze opgaven...
De functie is : ln(x) / 1-2·ln(x)
1. Het domein zoeken
2. Alle asymptoten en openingen bepalen

Ik heb voor het domein R+ zonder 0 en sqrt e gevonden
Voor de asymptoten:
VA: x= sqrt e
HA: y= -0,5

Maar voor de openingen zit ik vast..
Ik weet dat ik voor een rationale veeltermen functie en a zoeken zodat ik teller en noemer door (x-a) kan delen en dan de limiet zoeken voor x$\to$ a
maar hier zie ik niet door wat ik teller en noemer moet dellen...

Alvast bedankt voor uw antwoord!!
Charlotte

Charlotte C
28-11-2015

Antwoord

Je kunt $\ln x$ eventjes $u$ noemen en naar
$$
\frac{u}{1-2u}
$$
kijken, dat is een rationale functie.
Als je dan weet dat deze voor $u=a$ een opening heeft dan heeft je oorspronkelijke functie een opening als $\ln x=a$, dus als $x=e^a$.

kphart
28-11-2015