WisFaq!

Extreme waarden

g(x)= -0,1x³+2x+2

Ik wil deze vergelijking oplossen zonder de formule van Cardano te gebruiken, maar het lukt niet. De verschillende opties die ik heb toegepast zijn:

• Optie 1: x buitenhaakjes brengen en dan de productsom methode toepassen. Lukt dus niet.
• Optie 2: x buitenhaakjes brengen en dan kwadraat afsplitsen. Lukt dus ook niet.
• Optie 3: optie 1 en optie 2 met 0,1 x buitenhaakjes brengen. Lukt ook niet.

De waarde 0,1 nekt me.
De GR wil ik ook hier niet voor gebruiken. Het minimum en het maximum wil ik gewoon zelf kunnen berekenen. Help.

Groet Kees

Kees
26-11-2015

Antwoord

Je titel suggereert dat je de extreme waarden wilt bepalen. In dat geval kijk je naar de nulpunten van de afgeleide van g:

g'(x) = $-$0,3x² + 2

De nulpunten kan je vinden als je deze vergelijking oplost:

$-$0,3x² + 2 = 0

Dat geeft:

x = $-$²/₃√15 of x = ²/₃√15

Plot de grafiek en vul de nulpunten van de afgeleide in bij het functievoorschrift om de extremen te bepalen. Bedoel je dat?

WvR
26-11-2015