WisFaq!

Cirkels in een rechthoek

Geachte Dames en Heren,

Ik loop op mijn werk tegen een probleem aan waarvan ik de oplossing nog nergens heb kunnen vinden. Uiteindelijk komt het neer op "hoeveel rollen gaan erop een pallet".



Simpel gezegd ; "hoeveel cirkels gaan er in een rechthoek". Je kan natuurlijk de breedte en de lengte van de rechthoek delen door de diameter van de cirkel en dan die met elkaar vermenigvuldigen, maar ik zoek een oplossing dat de cirkels in verband geplaatst worden.

Alvast bedankt voor het meedenken.

Dirk de Haan
25-11-2015

Antwoord

Als de rechthoek volledig gevuld is met cirkels (zoals op bijgaande figuur), is de oppervlakte van de cirkels ongeveer 85% van de oppervlakte van de rechthoek.
Het aantal cirkels is dus gelijk aan de oppervlakte van de rechthoek, gedeeld door de oppervlakte van 1 cirkel, vermenigvuldigd met 0.85

Op bijgaande figuur zijn de afmetingen van de rechthoek 62,4 en 113,6 cm.



De diameter van een cirkel is 14,2 cm.
Oppervlakte rechthoek is 62,4 x 113,6 = 7088,64 cm²
Oppervlakte cirkel is ^$\pi$/₄.14,2² = 158,37 cm²
Aantal cirkels is 7088,64 / 158,37 x 0,85 = 38,05 $\approx$ 38

LL
28-11-2015