Hallo,
De functie f(x)=2e-x2 is gegeven. Onder de grafiek is een rechthoek ABCD getekend. A is het punt in de oorsprong. AD ligt op de y-as. AB ligt op de x-as. C is het punt dat deel uitmaakt van de grafiek. Nu is de opdracht:
'Bepaal exact de afmetingen van de rechthoek ABCD zodat de oppervlakte van deze rechthoek maximaal is. Stel |AB| = x.'
De functie voor de oppervlakte is dus opp.=|AB|·|AD|. Ik weet alleen niet hoe ik verder moet omdat er geen getallen gegeven zijn. Zou u mij verder kunnen helpen?
Alvast bedankt!
Kim
14-11-2015
Stel een formule op voor de rechthoek ABCD. Daarbij is AB=x en AD=2e-x2. De oppervlakte O is uitgedrukt in x gelijk aan:
O(x)=2xe-x2
Bepaal het maximum van O(x). Zou dat lukken?
- Zie ook 3. Optimaliseringsproblemen
WvR
14-11-2015
#76825 - Differentiëren - 3de graad ASO