WisFaq!

Oplossen logaritmische vergelijking

ik heb deze opgave en ik heb geen idee hoe ik hem moet aanpakken.

5log(x-5)=5,59

Kunt u helpen?

Carmen
10-11-2015

Antwoord

Hallo Carmen,

Let goed op of het getal 5 voor de log-functie bedoeld is als 'vermenigvuldiging met 5' of als grondtal van de logaritme. Als deze 5 bedoeld is als grondtal, dan is de juiste notatie:

⁵log(x-5)=5,59

Volgens de definitie van een logaritme (zie Rekenregel L1 voor logaritmen) geldt dan:

x-5 = 5^5,59
x = 5^5,59 + 5

Volgens jouw notatie moet log(x-5) worden vermenigvuldigd met 5 (dat kan heel goed de bedoeling zijn). Dan is er geen grondtal van de logaritme genoemd, in dat geval wordt als grondtal 10 bedoeld. Dan is de juiste uitwerking:

5·log(x-5) = 5,59
log(x-5) = 5,59/5
log(x-5) = 1,118
x-5 = 10^1,118
x = 10^1,118 + 5

OK zo?

GHvD
10-11-2015