WisFaq!

Vraag vectoren: uitproduct

Hallo, ik had een vraag over de volgende opdracht:

Beschouw de vectoren:
a = i + j + 4k, b = 2i + j + 3k en c = i + k.

Bewering 1: De inhoud van het parallellepipedum opgespannen door de vectoren a, b en c is gelijk aan 2.

Mijn vraag: Hoe weet je van welk van de 3 vectoren je het uit product moet nemen om het oppervlak van het parallellogram te bepalen. (a x b), (a x c), (c x b) etc.

oscar
9-11-2015

Antwoord

Hallo Oscar,

Het is maar net van welk parallellogram je de oppervlakte wilt berekenen:

• a x b levert de oppervlakte van het parallellogram opgespannen door a en b;
  
• a x c levert de oppervlakte van het parallellogram opgespannen door a en c;
  
• b x c levert de oppervlakte van het parallellogram opgespannen door b en c.

Om de inhoud van het parallellepipedum te berekenen, bepaal je het inwendig product van één van deze uitproducten met de niet-gebruikte derde vector.

GHvD
9-11-2015