WisFaq!

Re: Limieten en differentiaalrekening

Het gaat om de functie f(x)=3x/(x+1)

stefan verheij
7-11-2015

Antwoord

Hallo Stefan,

een breuk verandert niet wanneer je teller en noemer met hetzelfde getal vermenigvuldigt of door hetzelfde getal deelt. In dit geval is het handig om teller en noemer te delen door x. De functie wordt dan:

f(x)=3/(1+¹/_x)

Wanneer x naar plus- of min-oneindig gaat, dan gaat 1/x naar nul. Voor x naar oneindig gaat je functie dus naar:

Limiet f(x)_{x naar oneindig}=3/(1+0)=3

De grafiek heeft zodoende als asymptoot y=3.

GHvD
7-11-2015