WisFaq!

Vergelijking goniometrie

Beste

Ik moet de volgende vergelijking oplossen:
5sin (x+1)= 2,5

Ik heb het volgende gedaan:
Delen door 5: sin (x+1)=0,5
sin (x+1)= ¹/₆ $\pi$ of 5/6$\pi$
x+1= ¹/₆$\pi$-1+2.k$\pi$ of 5/6$\pi$ -1 +2.k$\pi$

Volgens het boek moet de uitkomst ¹/₄ pi -1 +2kpi of 3/4 pi +2kpi zijn.

Ook moet ik deze twee oplossen maar hier kom ik niet aan uit:
3tan2 (x-¹/₆$\pi$)= √3
En
2sin1/4$\pi$ (x+1/2)=1

Hoe kan ik deze oplossen?

Mvg

Stefan
30-10-2015

Antwoord

a) Uit sin(x + 1) = 0,5 volgt x + 1 = 1/6$\pi$ + k.2$\pi$ of x + 1 = 5/6$\pi$ + k.2$\pi$ enz.
De antwoorden die het boek geeft zijn vermoedelijk slachtoffer van een drukfout.

b) Deel door 3 en bedenk dat tan(1/6$\pi$) = 1/3√(3) zodat je krijgt
2(x - 1/6$\pi$) = 1/6$\pi$ + k.$\pi$ enz.

c) Deel door 2 en dan is het eigenlijk een kopie van vraag a)

MBL
30-10-2015