WisFaq!

Logaritmische vergelijking

Beste, ik kom niet uit de volgende vergelijkingen:

A). ³logx= ¹¹log121- ²log16

B). log(4x-1)= log3 + 2·log5

C). logx= log50- 4· log√5

Hoe zou ik deze kunnen oplossen?

Deze opgave: ⁴logx= ⁴log5- ⁴log1/3 heb ik wel op kunnen lossen. namelijk:
⁴logx= ⁴log 5·3/1
x=15

Moeten bovenstaande opgave op de zelfde manier opgelost worden?
mvg. stefan

stefan verheij
26-10-2015

Antwoord

Hallo Stefan,

Met jouw notatie was het niet helemaal duidelijk of de getallen voor de log-functie gezien moeten worden als een grondtal voor de logfunctie of als een factor waarmee de log-functie moet worden vermenigvuldigd. Ik heb de vraag een beetje aangepast zoals ik denk dat de vraag bedoeld was. Wanneer dit onjuist is, horen we het wel.

Ik geef enkele hints:

A) bedenk:
¹¹log121 = ¹¹log(11²) = 2·¹¹log11 = ...
en:
²log16 = ²log(2⁴) = ...

B) bedenk:
2·log5 = log5²
en:
log3 + log5² = log(3·5²)

C) zelfde aanpak als B)

Lukt het hiermee?

GHvD
26-10-2015