WisFaq!

Wie kan de gevraagde tabellen bedenken?

We zouden bij de klassen van techniek 5 projecten willen doorlopen per jaar.

Per project zouden de leerlingen verdeeld worden in groepjes van 4. Indien er bij die verdeling één of meerdere personen overschieten waardoor er geen groepje van 4 kan gevormd worden, zou er moeten gebruik gemaakt worden van een verdeelsleutel waarbij er voornamelijk groepjes van 4 gevormd worden. De rest zou dan moeten verdeeld worden in groepjes van 3.

Elke persoon in een groepje krijgt een specifieke taak. Vb: Gespreksleider, materiaalmeester, verslaggever en vraagsteller . Het is de bedoeling dat elke persoon in het groepje zijn specifieke taak blijft doen gedurende het ganse project.

Bij de start van een nieuw project is het de bedoeling dat de leerlingen niet alleen van taak maar ook van klasgenootjes in hun groepje wisselen. Het is de bedoeling dat de leerlingen op het einde van het jaar elke taak minstens één maal hebben gedaan en steeds met andere leerlingen in een project groepje hebben gezeten. En dit tenzij er te weinig leerlingen in een klas zitten om deze doorschuiving te maken. In dat geval kan het zijn dat leerlingen nog een keer bij éénzelfde leerling terecht komen. Maar dan liefst gecombineerd door een kruising van leerlingen die ervoor nog niet gemaakt was.

We zijn opzoek naar bruikbare tabellen opgesplitst per klasgroottes van 10 tot en met 25 leerlingen.

Wie kan de gevraagde tabellen bedenken?

Alvast bedankt

Bart Z
16-10-2015

Antwoord

Dit klinkt als het `Social Golfers Problem', via de link hieronder kun je al heel wat oplossingen vinden.
Een algemene methode die al vaker hier op de wisfaq is gebruikt is als volgt: teken een regelmatige $n$-hoek ($n$ is het aantal leerlingen) en verdeel de hoekpunten in groepjes van $3$ en $4$ (elk groepje min of meer willekeurig over de hoekpunten verspreiden). Door de zo verkregen configuratie rond te draaien kun je vijf groepsindelingen maken. Door een assenkruis te maken met het zwaartepunt van de $n$-hoek als oorsprong kun je de taken ook verdelen: het eerste kwadrant de voorzitter enzovoort.

Zie Math Games: Social Golfer Problem [http://www.mathpuzzle.com/MAA/54-Golf%20Tournaments/mathgames_08_14_07.html]

kphart
16-10-2015